Эллективы в школе

Элективный курс по математике в 9 классе МКОУ "Макарьевская ООШ" Алгебра. 9 класс.

Корни n-й степени и их свойства.

Пояснительная записка.

Программа составлена по предметно-ориентированному курсу, в соответствии с Базисным учебным планом Воронежской области 2004 г. и программой ВОИПК и ПРО 2006г. Данкова И. Н.

Понятие арифметического корняn-ойстепени – одно из фундаментальных понятий курса школьной математики. Без умения оперировать этим понятием, без знания свойств корней невозможно успешное освоение курса математики.

Задачи, предлагаемые в курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно- познавательный процесс и максимально проявить себя.

Цель курса: -расширить знания учащихся об арифметическом корне n-ой степени, умения преобразовывать выражения с корнями, а также решать уравнения и неравенства с корнями в рамках предпрофильной подготовки. Задачи: -познакомить учащихся с различными стандартными и нестарднатными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени; -научить учащихся строить графики функций, содержащих корни n-ой степени; -познакомить учащихся с различными типами иррациональных уравнений и неравенств; -развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности; -предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

Место курса в системе предпрофильной подготовки: курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по математике. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с различными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени, знакомит со способами решения иррациональных уравнений и неравенств, позволяет проверить способности учащихся к математике. Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания, Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу.Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения. В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся проверить самим, как ими усвоен изученный материал. Учитель может провести обучающие самостоятельные работы.

Завершить изучение курса рекомендуется зачетной дифференцированной работой, позволяющей учащимся оценить свои возможности по математике.

Программа рассчитана на 17 учебных часа(1 час внеделю).

 Содержание тем учебного курса

1. Понятие корня n-й степени. Определение корня n-й степени.Определение арифметического корня n-й степени. Свойства корней. Вычисление рациональным способом.

2. Преобразование выражений, содержащих корни n-й степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Устранение иррациональности в знаменателе дроби.

3. Построение графиков функций. Построение графиков элементарных функций, содержащихкорни n-й степени.

4. Иррациональные уравнения. Равносильные уравнения. Домножение на сопряженный радикал. Введение новой переменной. Введение нескольких новых переменных.

5. Иррациональные неравенства. Решение неравенств, в которых неизвестное входит в какое-либо выражение, стоящее под знаком корня. Равносильные неравенства. Требования к уровню усвоения курса.

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

-определение и свойства арифметическогокорня n-й степени;

- некоторые важные преобразования выражений,содержащихкорни n-й степени;

-алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств. уметь:

-свободно оперировать аппаратом алгебры при решении задач:

- проводить преобразования выражений,содержащихкорни n-й степени;

-решать иррациональные уравнения и неравенства изученным методом.

-строить графики функций,содержащихкорни n-й степени.

-находить область определения функции изученным методом.

Календарно - тематическое планирование.

 Литература.

1. Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е., Занина О.В., Емелина Л.Л., Плетнева О.К. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике. Методическое пособие для учителей.-Воронеж: ВОИПКиПРО, 2004.

2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер. – М., 2004.

3. Пинский А.А. Предпрофильная подготовка учащихся выпускных классов основной школы. – М., 2004.

4. Шахмейстер А.Х. Корни. – М., 2004.