Математика в нашей школе

Рабочая программа элективного курса

 «Алгебра модуля»

9 класс.

Пояснительная записка

Элективный курс посвящен систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием модуля и аспектами его применения. В нем рассматриваются различные методы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпретации. Кроме того, в данном курсе уделено внимание решению систем уравнений и неравенств с модулем, построению графиков функций с модулем, а также изображению плоских множеств на плоскости.

Для курса характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют учебные задачи. Часть из них приводится с полным решением, иллюстрирующим тот или иной метод. Другие задания предлагаются для самостоятельной работы с дифференцированным подходом. Правильность выполнения этих заданий контролируется посредством приведенных ответов. Изложение практических примеров сопровождается необходимыми теоретическими сведениями.

Элективный курс «Алгебра модуля в основной школе» направлен на предпрофильную подготовку учащихся основной школы к обучению в физико-математических классах, решения, так как в математическом анализе одно из первых и фундаментальных понятий – понятие предела – в своем определении содержит понятие модуля. В теории приближенных вычислений первым важнейшим понятием является понятие абсолютной погрешности приближенного числа, определяемое через понятие абсолютной величины числа. В механике основным первоначальным понятием является понятие вектора, важнейшей характеристикой которого служит абсолютная величина (модуль). Кроме того, задания ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе по математике предполагают умения оперировать с модулем на высоком уровне.

Таким образом, данный элективный курс поможет подготовить учащихся основной школы к успешному обучению в старших классах, а также к успешной сдаче ГИА за курс основной школы.

Новизна курса:

           Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях, их свойствах, полученных учащимися за весь период обучения.  Это и позволит сделать элективный курс «Алгебра модулей».

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий;повышениеуровня математической подготовки школьников.

Задачи курса                  

— вооружить учащихся системой знаний по темам «Алгебра модуля»,

— сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

— подготовить учащихся к экзамену в новой форме;

— сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

— сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

— способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

— способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Вид курса: предметный

Продолжительность: 9 часа(1 час в неделю).

Режим проведения: традиционный (знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов).

Формы проведения занятий: традиционная урочная и уроки-практикумы.

Категория учащихся: все учащиеся 8 класса.

Ожидаемые результаты:

• закреплён познавательный интерес к математике как  науке;
•  расширены представления об изучаемом в основной школе;
• сформированы интеллектуальные умения и навыки школьников при                         решении  нестандартных задач, задач высокого уровня сложности;
• расширены возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля;
• созданы условия для  развития памяти, внимания, мышления школьников.

Форма контроля

1  Домашняя контрольная работа

2  Работа с таблицами Гальперина.

3  Решение контрольных дифференцированных заданий.

4  Самостоятельная работа.

5  Дифференцированный зачет.

Календарно-тематическое планирование.

Содержание курса.

Тема 1. Понятие модуля. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений. На первом занятии учащимся сообщается цель и значение данного курса. Определение модуля числа (геометрическая и аналитическая интерпретации). Уравнения, решаемые с помощью определения модуля числа. Задания для самостоятельной работы.

Тема 2. Решение неравенств вида |x| < a и |x| > a с помощью равносильных переходов. Неравенства вида |x| < a и |x| > a, их геометрическая интерпретация. Примеры неравенств, решаемых с помощью определения модуля числа. Набор дифференцированных заданий по данной тематике.

Тема 3. Решение уравнений и неравенств с модулем посредством метода интервалов.Метод интервалов при решении уравнений и неравенств с модулем. Теорема о знакопостоянстве функции. Примеры решения уравнений и неравенств с помощью метода интервалов.

Тема 4. Свойства модуля. Решение уравнений и неравенств с модулем, используя свойства модуля.Свойства модуля числа. Примеры применения свойств модуля числа при решении уравнений, неравенств. Задания для самостоятельной работы.

Тема 5. Системы уравнений и неравенств с модулем.Системы уравнений и неравенств с модулем, методы их решения. Набор дифференцированных заданий по данной тематике.

Тема 6. Модуль и преобразование корней.Применение понятия модуля числа и его свойств при преобразовании выражений. Задания для самостоятельной работы

Библиографический список.

1. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике: Общие положения, структура портфолио, программы курсов, сценарии занятий / Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е., Емелина Л.Л., Плетнева О.К. – М.: «5 за знания», 2006. – 128с. – («Электив»).
2. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. М.: Просвещение, 1989 год.
3. Журналы «Математика в школе».
4. ГИА, тесты на электронных носителях.
5. Сборник тестов по алгебре за курс основной школы под редакцией Л.В. Кузнецовой.